რიცხვები და თანრიგები
სტანდარტი შედეგები: მათ.დაწყ.(I).1 მათ.დაწყ.(I).2 მათ.დაწყ.(I).3 მათ.დაწყ.I.13
მკვიდრი წარმოდგენები
საგანთა ყველა კონკრეტულ რაოდენობას შეესაბამება კონკრეტული რიცხვი; რიცხვების გამოსახვის სხვადასხვა გზა არსებობს (მაგალითად ასო-ნიშნებით) - მათ შორის ციფრებით; განსხვავებულ რიცხვებს აქვთ განსხვავებული სახელები და განსხვავებული აღნიშვნები; ორი სხვადასხვა რიცხვიდან ერთ-ერთი აუცილებლად მეტია მეორეზე. არითმეტიკული მოქმედებები (მიმატება, გამოკლება, გამრავლება ,გაყოფა, ახარისხება) მჭიდრო ურთიერთკავშირშია ერთმანეთთან; გამოთვლების წარმოებაში აუცილებელი მოქმედებათა თანმიმდევრობის დაცვა. ათობით პოზიციურ სისტემაში სულ ათი ციფრია საკმარისი ნებისმიერი რიცხვის გამოსახატავად: რიცხვის ჩაწერის პოზიციურ სისტემაში ციფრის მნიშვნელობა მისი ადგილის მიხედვით იცვლება.
| ეტაპები კომპლექსური დავალების განსახორციელებლად
ეტაპი I – კომპლექსური დავალების პირობის გაცნობა საკვანძო შეკითხვა: რას გულისხმობს შესასწავლი საკითხი? რა შემოქმედებითი პროდუქტის საშუალებით უნდა დავადასტურო რა ვისწავლე ამ საკითხთან დაკავშირებით?
დავეხმაროთ წითელქუდას
 ყველამ კარგად იცით ზღაპარი „წითელქუდა“. მოდი ჩვენც მოვიფიქროთ მსგავსი:
მგელმა წითელქუდას ბებია გამოკეტა სახლში და ბოქლომი დაადო, რომლის გახსნასაც რიცხვების გამოცნობა სჭირდება. ბებიასკენ მიმავალ წითელქუდას გზად ფერია შეხვდა , რომელსაც წითელქუდამ დამხარება სთხოვა. ფერიას შეუძლია მხოლოდ მინიშნებები მისცეს წითელქუდას, რათა მან ბოქლომის გასაღებად საჭირო რიცხვების გამოცნობა შეძლოს. დაეხმარე წითელქუდას. პირველი მინიშნება: „ჯადოსნური კვადრატი“ - შეავსეთ კვადრატი, ისე რომ ყველა სვეტის, სტრიქონის და დიაგონალის ჯამი იყოს 18-ის ტოლი. უნდა დაიმახსოვრო შუა უჯრაში ჩაწერილი რიცხვი. სსსმ მოსწავლის დავალება: მოსწავლეს წარვუდგენთ ბარათს ციფრის და შესაბამისი საგანთა გროვის გამოსახულებით და ვთხოვთ ციფრის გაფერადებას რესურსი: გასაფერადებელი ციფრები დათვალე სოკოები, გააფერადე შესაბამისი რიცხვი და დაიმახსოვრე
მეორე მინიშნება: ყველა დავალება შეასრულე, იპოვე მიღებული რიცხვებიდან უმცირესი და დაიმახსოვრე. 1). ჩანთა 30 ლარი ღირს, რვეული მასზე 20 ლარით იაფია. წიგნი კი რვეულზე 10 ლარით ძვირია. რამდენი ათეულია მათი საერთო ღირებულება? |
2). დაწერე ყველა რიცხვი 50-დან 25-მდე, ამ რიცხვების ჩათვლით. შემდეგ გადახაზეთ ზოგი რიცხვი ისე, რომ დარჩენილთაგან ყოველი რიცხვი იყოს 5-ით ნაკლები მის წინაზე. სულ რამდენი რიცხვი დარჩა გადასახაზი? |
3). თუ ერთნიშნა რიცხვს, მარცხნიდან მივუწერთ ციფრს 5. რამდენით გაიზრდება თავდაპირველი რიცხვი? |
4). რომელი უფრო მეტია და რამდენით, 60-დან 80-ის ჩათვლით კენტი თუ ლუწი რიცხვების რაოდენობა? |
5). თუ 83-ის უახლოეს ხუთეულს გამოაკლებ 35-ის უახლოეს ათეულს და 32-ის უახლოეს ოცეულს, მიიღებ? |
6). დაწერე ყველა ის ორნიშნა რიცხვი, რომლის ციფრთა ჯამი არის 17. იპოვე მათ შორის სხვაობა. |
სსსმ მოსწავლის დავალება: მოსწავლეს წარვუდგენთ ორ გროვას და ვთხოვთ მიგვითითოს რომელში უფრო ცოტა საგანია რესურსი: ბარათებზე გამოსახული ხილი რომელ გროვაშია ცოტა საგანი, დაასახელე რიცხვი და დაიმახსოვრე
მესამე მინიშნება: 
იპოვეთ, მოცემულ სქემაზე რიცხვები, ასევე უდიდეს რიცხვსა და უმცირეს რიცხვს შორის სხვაობა. რამდენი ათეულია მიღებულ რიცხვში? დაიმახსოვრე ეს რიცხვი. სსსმ მოსწავლის დავალება: მოსწავლეს ვაწვდით რაიმე ცხოველის/პერსონაჟის სურათს, რომელსაც აწერია რიცხვი და გამოჭრილ ფიგურებს. ვთხოვთ „მიეცი დათუნიას 5 ნამცხვარი“. მოსწავლე აძლევს დათუნიას ნამცხვრებს და თან ითვლის. როდესაც სწორად დაითვლის „დათუნია ბედნიერია“ რესურსი: ცხოველის სურათი, გამოჭრილი ფიგურები (მაგ. ნამცხვრები) მიეცი დათუნიას 5 ნამცხვარი და დაიმახსოვრე
ამ დავალებების შესრულების შემდეგ, დაწერე პატარა მოთხრობა და წარმოადგინე, თუ როგორ დაეხმარე წითელქუდას. მოთხრობის დაწერისას შეგიძლია დაიხმარო ნახატი. სსსმ მოსწავლის დავალება: გააფერადე ნახატი 1-დან 5-მდე დანომრილი ციფრების მიხედვით. იხილეთ კომპლექსური დავალების ბარათი (დანართი N1)
ეტაპი II. მოსწავლეთა წინარე ცოდნის გააქტიურება კომპლექსური დავალების შესრულებისთვის საჭირო საკითხების გახსენებით;
ფაქტობრივი კითხვები: რა? | | კონცეპტუალური კითხვები: როგორ? რატომ? | რა განსხვავებაა რიცხვსა და ციფრს შორის? რითი განსხვავდება კენტი და ლუწი რიცხვები? როგორ ხდება ორნიშნა რიცხვების შედარება? როგორ შეიძლება 5-ის, 10-ის, 20-ის ბიჯით თვლა?
|
ეტაპი III – კომპლექსურ დავალებაზე მუშაობა და დასრულების შემდეგ წარდგენა საკითხის/საკითხებს დამუშავება სამიზნე ცნებების მიხედვით, მკვიდრი წარმოდგენების ჩამოყალიბებაზე მუშაობა და ცოდნის განმტკიცება ქვესაკითხები: ათეულები, ათეულების შეკრება, ათეულების გამოკლება წყვილი
ფაქტობრივი კითხვები: რა? | რას ნიშნავს წყვილი? რას ნიშნავს ათეული? რამდენი ათეულია ასში?
| კონცეპტუალური კითხვები: როგორ? რატომ? | როგორ შევკრიბოთ/გამოვაკლოთ ათეულები? როგორ ფიქრობ, ხომ არ იცი ისეთი სტრატეგია, ხერხი, რომლითაც უფრო გაგიადვილდება ორნიშნა რიცხვების შეკრება-გამოკლება?
| სადისკუსიო კითხვები მაპროვოცირებელი კითხვები
| რამდენად დაგეხმარება შესასწავლი საკითხები (ათეულების შეკრება-გამოკლება) წითელქუდას დასახმარებლად? როგორ გეგმავ დაეხმარო წითელქუდას? მინიშნებების გამოსაცნობად, როგორ ფიქრობ არის თუ არა საჭირო მოქმედებათა თანმიმდევრობის ცოდნა?
|
| რა უნდა გაიგოს მოსწავლემ საკითხის შესწავლისას: | საგანთა ყველა კონკრეტულ რაოდენობას შეესაბამება კონკრეტული რიცხვი (მ.წ.1); არითმეტიკული მოქმედებები (მიმატება, გამოკლება, გამრავლება ,გაყოფა, ახარისხება) მჭიდრო ურთიერთკავშირშია ერთმანეთთან; გამოთვლების წარმოებაში აუცილებელი მოქმედებათა თანმიმდევრობის დაცვა. (მ.წ.5) ათობით პოზიციურ სისტემაში სულ ათი ციფრია საკმარისი ნებისმიერი რიცხვის გამოსახატავად: რიცხვის ჩაწერის პოზიციურ სისტემაში ციფრის მნიშვნელობა მისი ადგილის მიხედვით იცვლება (მ.წ.6)
|
ქვესაკითხები: უახლოესი ათეულები და ოცეულები, რიცხვები 21 დან-30მდე, რიცხვები 30 დან -100მდე;
ფაქტობრივი კითხვები: რა? | | კონცეპტუალური კითხვები: როგორ? რატომ? |
| სადისკუსიო კითხვები მაპროვოცირებელი კითხვები
|
|
| რა უნდა გაიგოს მოსწავლემ საკითხის შესწავლისას: | საგანთა ყველა კონკრეტულ რაოდენობას შეესაბამება კონკრეტული რიცხვი;(მ.წ.1) განსხვავებულ რიცხვებს აქვთ განსხვავებული სახელები და განსხვავებული აღნიშვნები; (მ.წ.3) ათობით პოზიციურ სისტემაში სულ ათი ციფრია საკმარისი ნებისმიერი რიცხვის გამოსახატავად: რიცხვის ჩაწერის პოზიციურ სისტემაში ციფრის მნიშვნელობა მისი ადგილის მიხედვით იცვლება. (მ.წ.6)
|
ქვესაკითხები: რიცხვების შედარება ფაქტობრივი კითხვები: რა? | | კონცეპტუალური კითხვები: როგორ? რატომ? | | სადისკუსიო კითხვები მაპროვოცირებელი კითხვები
| მინიშნება: თუ ერთნიშნა რიცხვს, მარცხნიდან მივუწერთ ციფრს 5. რამდენით გაიზრდება თავდაპირველი რიცხვი?
|
| რა უნდა გაიგოს მოსწავლემ საკითხის შესწავლისას: |
|
ქვესაკითხები: უახლოესი ათეულები, ოცეულები და ხუთეულები, რაოდენობის შეფასება
ფაქტობრივი კითხვები: რა? | რამდენი ხუთეულია 50-ში? 100-ში? რამდენი ხუთეულისგან შედგება ერთი ათეული? რამდენი ხუთეულია ერთ ოცეულში?
| კონცეპტუალური კითხვები: როგორ? რატომ? | როგორ შეიძლება დავაკავშიროთ ხუთეულები, ათეულები და ოცეულები ერთმანეთთან? როგორ ფიქრობ, 100-ში რომელი უფრო მეტია: ხუთეული, ათეული თუ ოცეული? რატომ? ვთქვათ, გროვებად დავყავი შენი საყვარელი კანფეტები. პირველ გროვაში კანფეტების რაოდენობა არის 15 ერთეული, მეორე გროვაში კანფეტების რაოდენობაა ერთი ათეული და ერთი ხუთეული, მესამე გროვაში არსებული კანფეტების რაოდენობაა ოცეულს აკლია ხუთეული. რომელ გროვას აირჩევდი?
| სადისკუსიო კითხვები მაპროვოცირებელი კითხვები
|
|
| რა უნდა გაიგოს მოსწავლემ საკითხის შესწავლისას: | საგანთა ყველა კონკრეტულ რაოდენობას შეესაბამება კონკრეტული რიცხვი;(მ.წ.1) განსხვავებულ რიცხვებს აქვთ განსხვავებული სახელები და განსხვავებული აღნიშვნები; (მ.წ.3) ათობით პოზიციურ სისტემაში სულ ათი ციფრია საკმარისი ნებისმიერი რიცხვის გამოსახატავად: რიცხვის ჩაწერის პოზიციურ სისტემაში ციფრის მნიშვნელობა მისი ადგილის მიხედვით იცვლება. (მ.წ.6)
|
კომპლექსური დავალების პრეზენტაცია;
ეტაპი IV - თუ მოსწავლემ ვერ დაძლია პროგრამა, განმავითარებელი შეფასების მიცემის შემდეგ სასურველია, შეასრულოს დავალება თავიდან. (მინიშნება: შემდეგი კომპლექსური დავალების წარდგენამდე უნდა შეძლოს პარალელურად წინა კომპლექსურის ხარვეზების აღმოფხვრა); კომპლექსური დავალების პრეზენტაციის პროცესში მასწავლებლის მიერ დასმული შეკითხვები: სასურველია კითხვები დაისვას ისე, რომ მოსწავლემ გაიაზროს რას ნიშნავს პრობლემის/საკითხის გადაჭრა (გთავაზობთ კითხვები დასვათ პოლიას მეთოდით). პრობლემის/საკითხის გაგება ვის უნდა დაეხმარო? რაში? რა დავალებების შესრულება უწევს წითელქუდას თითოეულ მინიშნებაში? გეგმის შემუშავება როგორ დაიწყე დახმარების გაწევა, პირველად რა გააკეთე? როგორ დაიწყე ჯადოსნური კვარდატის შევსება? სქემაზე რიცხვები როგორ იპოვე? მეგობარს რომ ჰქოდნეს იგივე დავალება შესასრულებელი, რას ურჩევდი? რატომ გადაწყვიტე აღნიშნული მეთოდით/სახით დავალების წარმოდგენა? გეგმის მიხედვით მუშაობა რა დაგეხმარა დახმარების გეგმის შემუშავებაში? აღწერე პროცესი რა იყო ყველაზე დიდი გამოწვევა? რამ გაამართლა? შეფასება როგორ გააუმჯობესებდი შენს ნამუშევარს? რა გაგიჭირდა დავალების შესრულების დროს?
|
| შენი დავალებაა: დაეხმარო წითელქუდას ბოქლომის კოდის გაგებაში, რათა მან მგლის მიერ ჩაკეტილი ბებია გაათავისუფლოს.
პრეზენტაციისას ხაზგასმით წარმოაჩინე: რა წესით შეადგინეს ფერიებმა მინიშნებები? (მ.წ.1) როგორ გამოიყენეს ფერიებმა რიცხვები დაეხმარათ მათ რიცხვები წითელქუდას დასახმარებელი გზის მოფიქრებაში? რატომ მოიფიქრეს თავსატეხები? (მ.წ.2) როგორ შეიძლება შეცვალოს რიცხვის მნიშვნელობა თუ ციფრებს ადგილს შევუცვლით და რას უნდა მიექცეს ყურადღება შედარებისა და ანგარიშის დროს?(მ.წ.3.4.) მინიშნებების სწორად შესრულებისთვის იყო თუ არა საჭრო მოქმედებათა თანმიმდევრობის დაცვა? (მ.წ.5) რა ოპერაციებია საჭირო გამოანგარიშებისათვის და რაოდენობის დასადგენად და როგორ გვეხმარება სტრატეგიის შერჩევა რომ გამოთვლები ვაწარმოოთ იმის მიხედვით, თუ როგორ არის საჭირო ზუსტი თუ მიახლოებითი გამოთვლა? (მ.წ.5) გამოთვლების შესრულებისას საჭიროა თუ არა მოქმედებების თანმიმდევრობის დაცვა, რატომ? (მ.წ.5) საჭიროა, თუ არა რიცხვში ციფრების ადგილმდებარეობის მნიშვნელობის ცოდნა? (მ.წ.6)
მოსწავლეს შეუძლია: რომ საგანთა ყველა კონკრეტულ რაოდენობას შეუსაბამოს კონკრეტული რიცხვი; დააკავშიროს რიცხვები შესაბამის სახელებსა და აღნიშვნებთან; რიცხვების შედარება და ანალიზი. რიცხვების გამოსახვა სხვადასხვა სახით, მათ შორის ციფრებით. ათობით პოზიციურ სისტემაში რიცხვების ჩაწერა. იცის, რომ გამოიყენება ათი ციფრი და ყველა ციფრს რიცხვის ჩაწერის პოზიციურ სისტემაში ეცვლება მნიშვნელობა მისი ადგილის ცვლილების მიხედვით.
|
No comments:
Post a Comment